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2일. FV()함수
엑셀 파일 다운로드 : OT-FV.xls
안녕하세요
지난 번 강의가 너무 어렵지 않았는지 모르겠군요.
대부분의 경우 이자율은 복리이자율을 의미하며 연 율로
표시됩니다. 또 정기적으로 이자가 발생하죠. 그리고
이자발생횟수에 따라 이자율이 조정됩니다.
복리이자율계산 예를 하나 들어 보겠습니다.
100만원을 은행에 연10%의 이율로 1년 예금하기로
했습니다. 이자는 6개월에 1번씩 준다더군요. 1년후엔
얼마가 될까요? 현금흐름을 보면 처음에 100만원이 빠져
나가고 이후 6개월마다 6개월치의 이자인 5만원이
들어옵니다. 나중엔 원금도 들어오겠죠.
| 시점 |
이자 |
계산 |
누계 |
| 현재 |
0 |
- |
100 |
| 6개월 |
5 |
100*(0.1/2) |
105.00 (=100+5) |
| 1년 |
5.25 |
105*(0.1/2) |
110.25 (=100+5+5.25) |
110.25만원은 위의 조건인 경우 100만원의 미래가치
입니다.
미래가치를 구하는 식은 다음과 같습니다.
FV=PV*(1+r/m)n
| FV |
미래가치(future value) |
| PV |
현재가치(present value or principal value) |
| R |
이자율(Iinterest rate per annum as a
percentage) |
| N |
투자기간동안 기간횟수(number of
periods over which investment held) |
| M |
1년동안의 이자지급횟수(number of
interest payments per annum) |
|
(여기서 FV, PV하는 것은 엑셀함수를
말하는 것이 아닙니다 ) |
이번에 식을 사용하여 손으로 구해보죠. 같은 값이
물론 나올겁니다.
110.25=100*(1+0.1/2)^2
엑셀로 수식을 넣자면 다음과 같죠.
110.25=100*POWER(1+0.1/2,2)
이번엔 FV()함수를 설명하고 위의 예를 FV()함수로
풀어보죠.
FV(rate,nper,pmt,pv,type)
1.FV()함수란?
FV 함수는 Future Value를 의미합니다.
매기간 일정한
금액(pmt)을 일정한 이율(rate)로 일정기간(nper)동안
적립하는 경우 얻게 되는 미래가치를 계산합니다.
2.매개변수
- rate
적립기간동안 적용되는 이자율 또는 목표
수익률입니다. 이때 이율은 NPER()함수와 마찬가지로
계산기간단위와 일치하여야 합니다. 1년 단위
계산이라면 연율 이어야 하며 6개월단위라면 6개월간의
이자율입니다.
-nper
이자를 납입하거나 받는 횟수입니다.
-pmt
매기간 납입액으로 납입기간동안 일정해야 한다.
현금의 유출은 (-), 현금의 유입은 (+)이다.
-pv
현재 가치 또는 앞으로 지불할 납입금의 현재 가치를
나타내는 총액입니다.
-Type
0또는 1로 납입 시점을 나타냅니다. 0은 기말,1은
기초입니다.
위의 함수에서는 주의할 점이 있습니다.
앞서 이율과 기간의 단위가 일치하여야 하는 것은 새삼
말할 것은 없고 지출은 (-), 수입은 (+)이어야 하며 pmt와
pv는 모두 생략할 수 없습니다.
3.예
자 아까 예를 마저 풀어보죠.
-rate
이자율은 연10%이고 6개월마다 주니까 6개월이자율로
환산하면 5%(=10%/2)가 됩니다. 그러므로 r=0.05 혹은 0.1/2표시하면
됩니다.
-nper
이자는 1년 예금동안 2회 받으므로 nper=2하면 됩니다.
-pmt
처음 100만원 예금후 추가적으로 예금하지 않으므로 0
혹은 생략합니다.
-pv
100만원이 현재 은행에 예금되어 있습니다. 현재 내
주머니에 없으므로 -100으로 합니다.
통장은 돈은 예금했다는 걸 증명하는 혹은 보여주는
문서이지 돈은 아닙니다.
-type
미리 이자를 주진 않죠! 6개월 후에 주므로 0 혹은
생략합니다.
110.25=FV(0.1/2,2,0,-100,0)
엑셀도움말에 있는 예를 하나 발췌해보죠.
지금부터 1년 후의 특별한 일로 돈을 저축한다고
가정합니다. 10만원을 계좌에 예금하고 연이율 6%, 월
복리로 계산됩니다. 그러면 매월이자율은 6%/12 또는 0.5%입니다.
앞으로 12달 동안 매월 초에 1만원을 예금한다면 12달
후에 계좌에 예금된 돈은 다음과 같습니다.
FV(0.5%, 12, -10000, -100000, 1) = 230,140원
이젠 FV()함수가 지난 시간에 배운 NPER()함수와 어떤
관계가 있는 가를 알아보죠.
먼저 NPER()함수를 이용하여 다음과 같은 문제를
풀어보죠.
연8%의 이자로 매 월말 100만원씩 예금하여 목돈으로
2,000만원을 만들려면 얼마큼의 시간이 걸릴까요? 물론
아직 계좌잔고는 0원입니다.
NPER(0 .08/12, -100, 0, 2000 ) = 18.8369837103082.
즉 19개월 걸리는군요! 그러면 정말로 18.84개월후면
2,000만원이 되는지 알아보죠.
FV(0.08/12, 18.8369837103082, -100)=2,000
결국 같은 내용을 NPER()함수는 기간을 미지수로 두고
있으며 FV()함수는 미래가치를 미지수로 두고 있습니다.
오늘은 이만…
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